Диагностика развития логического мышления младших школьников. Упражнения на развитие мышления младших школьников

• Гудкова Мария Владимировна , магистр, студент
• Че­ля­бинс­кий го­су­дарст­вен­ный пе­да­го­ги­чес­кий уни­вер­си­тет

• ЛОГИЧЕСКИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
• ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ
• МЛАДШИЙ ШКОЛЬНИК

В данной работе представлены проблемы формирования логического мышления младших школьников. Проведён анализ существующих методов по развитию логического мышления, а так же представлены новые подходы к решению поставленной задачи.

• Педагогическое проектирование деятельности образовательного учреждения в условиях сетевого взаимодействия
• Формирование профессионально значимых качеств будущего учителя физической культуры на учебно-тренировочных занятиях по баскетболу в вузе
• Совершенствование профессиональной подготовки офицерских кадров (исторический экскурс)

По новым требованиям ФГОС, педагог должен не просто дать ученику знания, умения и навыки, но и научить его применять их в реальной жизни. Необходимо развивать неординарность мышления, отойти от способа решения задач с помощью «подражания». Именно в младшем школьном возрасте, согласно исследованиям психологов, необходимо формировать логическое мышление, нестандартный подход к решению поставленной задачи.

Если в дошкольном возрасте ведущей является игровая деятельность ребёнка, то в начальной школе происходит переориентация на учебную. Мышление становится основной функцией. Развитие мыслительной деятельности является первоочередной задачей в начальной школе. ФГОС регламентирует научить ребёнка принимать решения в нестандартных ситуациях как теоретически, так и на практике, используя полученные знания, умения и навыки, а так же суметь найти необходимую информацию. Все эти факты указывают на то, что развитие именно логического мышления становится если не первоочередной задачей, то одной из важнейших в период обучения ребёнка в начальной школе. Под развитием логического мышления стоит понимать: осуществление анализа, синтеза, оперирование понятиями, строить умозаключения, рассуждать, аргументировать, а главное выработать привычку думать самостоятельно, искать неординарные пути решения. Умственную деятельность, как и всякую другую, нужно тренировать и развивать. В современном мире ребёнок часто будет сталкиваться с подобными трудностями, поэтому данная тема является наиболее актуальной в наши дни.

Проблемами развития интересовались многие педагоги и психологи (П. Блонский, Л. С. Выготский, С. Л. Рубинштейн, П. Я. Гальперин, А. Н. Леонтьев, А. Р. Лурия, П. И. Зинченко, А. А. Смирнов, Б. М. Величковский, Г. Г. Вучетич, З. М. Истомина, Г. С. Овчинников, Ж. Пиаже). Статистика показывает, что далеко не все школьники 4 класса обладают навыками логического мышления в полной мере или хотя бы частично. Иногда некоторые школьники не осваивают их и в средней школе. Все эти факты говорят об определённых проблемах в развитии логического мышления у младших школьников, а так же необходимость проведения целенаправленной работы по обучению детей основным приемам мыслительных операций.

Чаще всего работа в этом направлении направлена на определение условий, методов обучения и педагогических технологий, которые наиболее эффективно влияют на формирование логического мышления у младших школьников. Результатом исследований чаще всего являлось решение двух проблем: каким должно быть содержание получаемых знаний и каким образом учитель может донести информацию до сознания учащихся. Ведь знания можно заучить механически, осмыслить их позволяют рациональные приёмы мышления.

В младшем школьном возрасте мышление претерпевает существенные изменения. Оно приобретает абстрактный и обобщённый характер. При выполнении интеллектуальных операций, как отмечает психолог Л. Обухова, младшие школьники испытывают ряд трудностей. Во-первых, детям сложно анализировать слово или предложение «на слух». Во-вторых, ученикам часто сложно соотнести понятия величина и количество. В-третьих, проявляются затруднения в определении понятий.

На основе исследований, проводимых такими известными педагогами, как П. Гальперин и В. Давыдов, можно привести пример путаницы детьми величины и количества (ученику в младшей школе демонстрируют 4 небольших кружка и 2 размером по-больше. Вопрос звучит так – где больше? Дети указывают на два больших кружка).

Другие ученые (Л. Выготский и А. Лурия) отмечали, что речь выступает для ребёнка младшего школьного возраста как стекло, через которое видно что-то, но самого стекла (слова) не видно.

Умение мыслить логически необходимо учащимся уже в 1 классе. Не возможно полноценно усваивать материал, не обладая малейшими приёмами логического мышления.

Обучение логическому мышлению, а так же его развитие должны быть естественны, близки к реальным жизненным ситуациям. Педагогические средства при этом должны учитывать возрастные особенности развития ребёнка (психологические и физические).

В существующих школьных образовательных программах безусловно есть упражнения на формирование логических универсальных действий, но учитывая необходимость развития абстрактного мышления, есть смысл проведения эксперимента для разработки дополнительной программы для развития логического мышления, при чём вводить упражнения возможно на любом уроке как в процессе обучения, так и во внеурочной деятельности. В настоящее время существует большое количество разнообразных методик по формированию логических универсальных учебных действий. Каждый педагог должен проанализировать и учесть физические и психологические особенности младших школьников, принять во внимание индивидуальность каждого ребёнка, для того, чтобы внедрить дополнительные упражнения для развития логического мышления. Такие задачи могут быть внедрены абсолютно на любом уроке, как в процессе обучения, так и во внеурочной деятельности. Вид этих упражнений может быть следующим: логические ряды (найти лишнее их ряда предложенных предметов или составить логический ряд из картинок); лабиринт; найти логические связи (определить сходство между двумя предметами); найти ошибку; разделить предметы по признакам. Одной из наиболее эффективных методик является рисование. В процессе рисования происходит развитие познавательной деятельности ребёнка, формируются такие понятия, как цвет, объем, пространство.

Решение данной проблемы состоит в том, что необходимо перенести акценты с увеличения объема информации, выдаваемой школьнику, на формирование логических универсальных учебных действий. При этом педагог должен акцентировать своё внимание на установление общелогической мыслительной деятельности у младшего школьника, сформировать навыки работы с различными видами умозаключений. Такой подход к формированию учебного процесса способен полностью изменить ход стандартного урока, например: если раньше учитель задавал тему урока, то теперь он должен наводящими вопросами подвести учеников к тому, чтобы они сами определил какова тема и что они должны изучить.

Показателем сформированности умственной деятельности является, то, что ученик способен решать теоретические и практические задачи более высокого уровня. Осмысление проявляется в том, что школьник способен объяснить - каким образом можно использовать тот или иной приём. Младший школьный возраст является активным пропедевтическим этапом развития логического мышления, в ходе которого закладываются основы осуществления логических операций анализа, синтеза, обобщения, ограничения, классификации, сравнения, абстрагирования и других, являющихся базой успешного овладения учебной программой общеобразовательной школы. К основным возрастным особенностям, характеризующим выполнение логических операций младшими школьниками, относятся: преобладание чувственного, деятельностного анализа над абстрактным, осуществление синтеза преимущественно в наглядной ситуации без отрыва от действий с предметами, стремление к подмене операции сравнения рядоположением объектов, связей и отношений между предметами и их свойствами, замена сущностных признаков предметов их яркими внешними признаками.

Список литературы

1. Выготский, Л. С. Мышление и речь / Л.С. Выготский - М: АСТ, 2005.
2. Гальперин, П. Я. Проблемы формирования знаний и умений у школьников и новые методы обучения в школе /Гальперин П. Я., Запорожец Н.В., Эльконин Д.Б. - М.: Просвещение., 1963.
3. Кулагина, И. Ю. Возрастная психология: Развитие ребёнка от рождения до 17 лет: Учебное пособие третье издание/И.Ю.Кулагина. – М.: УРАО, 1997.
4. Левитес, В.В. Развитие логического мышления детей дошкольного и младшего школьного возраста / В.В. Левитес // Известия Российской академии образования. – 2006. - №3.
5. Мышление. Словесные субтесты // Программа исследования детей на готовность к школьному обучению. – М.: Просвещение, 1991.
6. Обухова, Л.С. Детская (возрастная) психология/ Обухова Л.Ф. – М.: Издательство Юрайт; МГППУ, 2011.

Формирование логического мышления – важнейшая составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов. Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ перехода от абстрактного к конкретному.

Как показывает опыт, в школьном возрасте одним из эффективных способов развития мышления является решение школьниками нестандартных логических задач. Математика обладает уникальным развивающим эффектом. Как никакой другой предмет математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления.

«Она приводит в порядок ум», т.е. наилучшим образом формирует приемы мыслительной деятельности и качества ума, но не только. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Основная цель занятий математикой - дать ребёнку ощущение уверенности в своих силах, основанное на том, что мир упорядочен и потому постижим, а следовательно, предсказуем для человека. Чему можно научить ребенка при обучении математике? Размышлять, объяснять получаемые результаты, сравнивать. Высказывать догадки, проверять. Правильные ли они; наблюдать, обобщать и делать выводы .

В принципе в учебниках математики достаточно четко прослеживается линия на развитие познавательных интересов учащихся: в них есть упражнения, направленные на развитие внимания, наблюдательности, памяти, а также задания развивающего характера, задания логического характера, задания, требующие применение знаний в новых условиях. Такие задания должны включаться в занятия в определенной системе через использование метода индуктивного рассуждения, вести учащихся к цели. Необходимо учить детей подмечать закономерности, сходство и различие начиная с простых упражнений, постепенно усложняя их.

Необходимо помнить, что математика - один из наиболее трудных учебных предметов, но включение дидактических игр и упражнений позволяет чаще менять виды деятельности на уроке, и это создает условия для повышения эмоционального отношения к содержанию учебного материала, обеспечивает его доступность и осознанность.
Значительное место вопросу обучения младших школьников логическим задачам уделял в своих работах известный отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его рассуждений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он так пишет в своей книге «Сердце отдаю детям»: В окружающем мире - тысячи задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки.

Вот одна из задач, что дети решали в школе Сухомлинского: С одного берега на другой надо перевезти волка, козу и капусту. Одновременно нельзя ни перевозить, ни оставлять вместе на берегу волка и козу, козу и капусту. Можно перевозить только волка с капустой или же каждого пассажира отдельно. Можно делать сколько угодно рейсов. Как перевезти волка, козу и капусту, чтобы все обошлось благополучно?

В работе по развитию логического мышления нужно использовать также систему нетрадиционных заданий, упражнений, игр. Они направлены на развитие практически всех мыслительных операций. Их можно с успехом применять на уроках, рекомендовать использовать их родителям во время занятий с детьми. Тем более, что нетрадиционные задания, упражнения, игры в настоящее время не являются дефицитом. Огромное количество печатной продукции, видео продукции, всевозможных игр – все это можно, выборочно с учетом возрастных и психологических особенностей учащихся использовать в учебной, внеклассной работе и соответственно в семье.

Но развитие логического мышления невозможно в принципе без знаний особенностей психологии младшего школьного возраста. Все это необходимо для того, чтобы ребенок успешно закончил младшие классы, успешно учился в среднем звене школы, т.е. необходимо помочь ему в развитии его психических процессов, становлении психических функций, которые способствуют:

формированию способности к саморегуляции;

формированию теоретического мышления;

формируется интерес к содержанию учебной деятельности, приобретению знаний.

внимание становится произвольным;

происходит осознание своего личного отношения к миру;

«память становится мыслящей»;

«восприятие становится думающим»;

изменяется содержание внутренней позиции детей;

изменяется характер самооценки;

складывается характер;

Учитывая все это нужно начинать обучение логическим действиям с формирования

соответствующих элементарных умений.

В качестве заданий развивающих логическое мышление на уроках математики – это задания на:

Выделение признаков предметов

Узнавание предметов по заданным признакам

Формирование способности выделять существенные признаки предметов

Сравнение двух или более предметов

Классификация предметов и явлений.

Упражнения, направленные на формирование умения делить объекты на классы по заданному основанию

Геометрическое лото.

8.Развитию логического мышления способствуют задания, которые можно назвать «Ошибки - невидимки».

9.Логические задачи.

Большинство элементов развития логического мышления носят игровой смысл, но не следует приучать детей к тому, чтобы на каждом уроке они ждали игр или сказок, так как игра не должна являться самоцелью, а обязательно должна быть подчинена тем конкретным учебно-воспитательным задачам, которые решаются на уроке и во внеурочное время.

Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.
Развитие мышления влияет и на воспитанность ребенка, развиваются положительные черты характера, потребность к развитию своих хороших качеств, работоспособность, планирование деятельности, самоконтроль и убежденность, любовь к предмету, интерес, желание учиться и много знать. Все это крайне необходимо для дальнейшей жизни ребенка. Достаточная подготовленность мыслительной деятельности снимает психологические перегрузки в учении, сохраняет здоровье ребенка.

Задачи, упражнения, задания на развитие логического мышления

I. Выделение признаков предметов:

1. Назовите признаки треугольника, квадрата, пятиугольника.

2.Из каких цифр состоит число: 27?

3. Назовите какие-нибудь три признака этой фигуры.

4.С какой цифры начинаются числа:14,18,25,46,37,56?

5.Какую форму имеет фигура?

6.Укажите признаки чисел: 2,24,241

II. Узнавание предметов по заданным признакам

1.Какой предмет обладает одновременно следующими признаками:

а) имеет 4 стороны и 4 угла;

б) имеет 3 стороны и 3 угла.

2.Сколько у фигуры вершин, из скольких отрезков она состоит? Как

называется эта фигура?

3.Какие числа пропущены в следующих примерах?

а)12+12:2=18

б)12+12:3=16

в)12+12: …=…

III. Формирование способности выделять существенные признаки предметов

1.Треугольник (углы, стороны, чертеж, фанера, картон, площадь)

Ответ: (Углы, стороны).

2.Куб (углы, чертеж, камень, сторона)

Ответ: (углы, сторона)

IV. Сравнение двух или более предметов

1.Чем похожи числа?

а)7 и 71 б)77 и 17 в)31 и 38 г)24 и 624 д)3 и 13 д)84 и 754

2.Чем отличается треугольник от четырехугольника?

3.Найдите общие признаки у следующих чисел:

а)5 и 15 б)12 и 21 в)20 и 10 г)333 и 444 д)8 и 18 е)536 и 36

4.Прочитайте числа каждой пары. Чем похожи они и чем отличаются?

а)5 и 50 б)17 и 170 в)201 и 2010 г)6 и 600 д)42 и 420 е)13 и 31

V. Классификация предметов и явлений.

1.Дан набор квадратиков – черных и белых, больших и маленьких.

Разложить квадраты на такие группы:

а) большие и белые квадраты;

б) маленькие и черные квадраты;

в) большие и черные квадраты;

г) маленькие и белые квадраты.

2.Даны кружки: большие и маленькие, черные и белые. Они разделены на 2 группы:

По какому признаку разделены кружки:

а) по цвету;

б) по величине

в) по цвету и величине (правильный ответ).

VI . Упражнения, направленные на формирование умения делить объекты на классы по заданному основанию

1.Раздели на 2 группы следующие числа:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

Четные числа______________

Нечетные числа____________

К какой группе отнесешь числа: 16,31,42,18,37?

2.Раздели на 2 группы следующие числа:

2,13,3,43,6,55,18,7,9,31

однозначные числа____________

двузначные числа______________

3.Назови группы чисел одним словом:

а)2,4,6,8 – это ________________

б)1,3,5,7,9 – это ______________

4.Школьникам дается набор карточек.

Задания: разложить карточки на следующие группы:

а) по форме

б) по количеству предметов

VII . Геометрическое лото.

Здесь продолжается работа с детьми, закрепляются их знания, формы, величины и цвета предметов.

Большой наблюдательности требуют от учащихся логические цепочки, которые нужно продолжить вправо и влево, если такое возможно. Чтобы выполнить задание, необходимо установить закономерность в записи чисел:

Ответы

……5 7 9…… (1 3 5 7 9 11 13)

…..5 6 9 10….. (1 2 5 6 9 10 13 14)

…..21 17 13….. (29 25 21 17 13 9 51)

6 12 18………. (6 12 18 24 30 36..)

…..6 12 24…… (36 12 24 48 96…)

0 1 4 5 8 9…….. (014589 12 13 16 17)

0 1 4 9 16……… (0149 16 25 36 49..)

Интересная игра «Лишнее число».

Даны числа: 1,10,6 Какое из них лишнее?

Лишним может быть 1 (нечетное)

Лишним может быть 10 (двузначное)

Лишним может быть 6 (1 и 10 использована 1)

Даны числа:6,18,81 Какое число лишнее?

Сравнение можно провести по четности, нечетности, однозначности, двузначности, участие цифр 1 и 8 в написании. Но кроме того их можно сравнить и по наличию одинаковых делителей.

Сравнивать можно и математические выражения:

3+4

1+6

Что общего?

На первый взгляд ничего общего, кроме знака действий, но первые слагаемые меньше вторых,первые слагаемые – нечетные, а вторые четные. Да и сумма одинаковая.

VIII . Развитию логического мышления способствуют задания, которые можно назвать «Ошибки - невидимки».

На доске записывается несколько математических выражений, содержащих явную ошибку. Задача учеников, ничего не стирая и не исправляя, сделать ошибку невидимой. Дети могут дать разные варианты исправления ошибки.

Задания и варианты исправления ошибок:

10 < 10 8=7 6+3=10

10 < 100 15-8=7 6+3=10-1

10 < 10+1 8=7+1 1+6+3=10

12-10 < 10

Представленные задания, игры, упражнения вызывают у детей большой интерес. А ведь именно он должен лежать в основе обучения младшего школьника. Интерес поддерживает высокий уровень познавательной активности, что в свою очередь способствует развитию интеллектуальных способностей ребенка.

Логические задачи позволяют продолжить занятия с детьми по овладению такими понятиями, как слева, справа, выше, ниже, больше, меньше, шире, уже, ближе, дальше и др.

IX .Логические задачи.

Примеры логических задач связанных с математикой способствующих развитию логического мышления:

1.На веревке завязали пять узлов. На сколько частей эти узлы разделили веревку?

2.Чтобы распилить доску на несколько частей, ученик сделал на ней шесть отметок. На сколько частей ученик распилит доску?

3. По улице идут два сына и два отца. Всего три человека. Может ли так быть?

4.Термометр показывает три градуса мороза. Сколько градусов покажут два таких термометра?

5.Алеша на дорогу в школу тратит 5 минут. Сколько минут он потратит, если пойдет вдвоем с сестрой?

6. Коля ростом выше Андрея, но ниже Сережи. Кто выше Андрей или Сережа?

7.В прямоугольной комнате следует расставить 8 стульев так. Чтобы у каждой стены стояло по 3 стула.

Комплекс интеллектуальных игр для развития логического мышления детей Игровой тренинг мышления полезен всем учащимся, в особенности тем, которые испытывают заметные трудности в выполнении различных видов учебной работы: понимании и осмыслении нового материала, его запоминании и усвоении, установления связей между различными явлениями, выражении своих мыслей в речи. Комплекс интеллектуальных игр позволяет развивать и совершенствовать мышление. В играх используются задания, составленные на основе простого, хорошо знакомого материала.

Игры:

1.«Составление предложений».

Детям предлагается три слова не связанные между собой по смыслу, например: «карандаш», «треугольник», «ученик».

Задание: составить как можно больше предложений, которые бы обязательно включали все эти три слова. По времени отводится примерно 10 минут. Эта игра развивает способность устанавливать связи между предметами и явлениями, творчески мыслить, создавать новые целостные образы из разрушенных предметов.

2.«Поиск общих свойств».

Детям предлагаются два слова, мало связанные между собой. За 10 минут они должны написать как можно больше общих признаков для этих объектов.

Например, «ведро», «воздушный шарик». В игре побеждает тот, у кого список общих признаков больше, длиннее. Эта работа необходима для того. Чтобы дети научились вскрывать связи между предметами, а также предельно четко усвоили, что такое существенные и несущественные признаки предметов.

3.«Что лишнее?»

Детям предлагаются любые три слова:

Задание: из предложенных трех слов надо оставить только те два, которые имеют в чем-то сходные свойства, а одно слово – «лишнее», оно не обладает этим общим признаком, поэтому его следует исключить.

Пример: шесть, восемнадцать, восемьдесят один.

4.Эта игра развивает способности описывать свойства, сравнивать по определенным параметрам, устанавливать связи, а также переходить от одних связей к другим. Игра формирует установку на то, что возможны совершенно разные способы объединения и расчленения некоторой группы, а поэтому не следует ограничиваться каким-то одним решением. Решений может быть целое множество. Эта игра,

следовательно, учит мыслить творчески.

5.«Поиск предмета (чисел и т.д.), обладающих сходными свойствами».

Пишется на доске слово. Например: «квадрат». Время на выполнение этого задания

ограничено 5-10 минут.

Задание: необходимо написать как можно больше предметов (чего-либо), являющихся аналогом данного слова и указать по какому именно свойству он имеет сходство с названным. Эта игра учит выделять в предмете самые разнообразные свойства, а также оперировать в отдельности каждым из них, формирует способность классифицировать явления (формы и т.д.) по их признакам.

6.«Поиск предметов с противоположными свойствами».

Например слово «круг».

Задание детям : напиши как можно больше слов, которые противоположны по признакам записанному на доске.

Эта игра формирует способность изучать свойства, знакомит с такой категорией, как противоположность, что очень важно для развития интеллектуальных способностей ребенка.

1.2 Педагогические условия развития логического мышления у младших школьников

Развитию мышления в младшем школьном возрасте принадлежит особая роль. С началом обучения мышление выдвигается в центр психического развития ребенка и становится определяющим в системе других психических функций, которые под его влиянием интеллектуализируются и приобретают произвольный характер .

Мышление ребенка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от наглядно-образного к словеснологическому, понятийному мышлению, что придает мыслительной деятельности ребенка двойственный характер: конкретное мышление, связанное с реальной действительностью и непосредственным наблюдением, уже подчиняется логическим принципам, однако отвлеченные, формально-логические рассуждения детям еще не доступны.

Известно, что новообразованием младшего школьного возраста выступает логическое мышление. От того, насколько сформированы его элементы у ребёнка, поступающего в школу, будет во многом зависеть успешность обучения вообще, и математики в частности. Учёными указывается, что большое значение в развитии логического мышления детей имеет развитие мыслительных операций.

Особое место занимают мыслительные операции, такие как выделение и абстрагирование свойств предметов, их сравнение и классификация.

Ребёнок познаёт окружающий мир, учится различать предметы и окружающие явления по существенным признакам, сравнивает их, учится находить в предметах и явлениях что-то общее и по этому признаку классифицировать их, т.е. учиться мыслить.

Педагогическими условиями развития логического мышления у детей младшего школьного возраста является, прежде всего, использование различных средств и методов. Учитывая, что всё-таки большинство учителей работают по традиционным программам, возникает потребность педагогов практиков в методическом материале, направленном на развитие логического мышления, мыслительных операций, которые можно было бы использовать на уроках.

Теоретические и экспериментальные работы А.С. Выготского, Ф.Н. Леонтьева, С.Л. Рубенштейна свидетельствуют о том, что ни одно из специфических качеств - логического мышления, творческое воображение, осмысленная память - не может развиваться у ребёнка независимо от воспитания, в результате спонтанного созревания врожденных задатков. Они формируются на протяжении детства, в процессе воспитания, которое играет, как писал Н.В. Квач “ведущую роль в психическом развитии ребенка”.

А.С. Урунтаев отмечает, что необходимым условием развития логического мышления ребенка является обучение его сравнивать, обобщать, анализировать, развивать речь, научить ребенка писать. Так как механическое запоминание разнообразной информации, копирование взрослых рассуждений ничего не дает для развития мышления детей.

В.А. Сухомлинский писал: “…Не обрушивайте на ребёнка лавину знаний…- под лавиной знаний могут быть погребены пытливость и любознательность. Умейте открыть перед ребёнком в окружающем мире что-то одно, но открыть так, чтобы кусочек жизни заиграл перед детьми всеми цветами радуги. Открывайте всегда что-то недосказанное, чтобы ребёнку хотелось ещё и ещё раз возвратиться к тому, что он узнал”.

Поэтому важным условием является обучение и развитие логического мышления ребёнка, которые должны быть непринужденными, осуществляться через свойственные конкретному возрасту виды деятельности и педагогические средства. Для развития логического мышления имеются и разнообразные развивающие материалы. Наиболее эффективным пособием являются логические блоки, разработанные венгерским психологом Дьенешем, для развития раннего логического мышления детей. Блоки Дьенеша представляют собой набор геометрических фигур, который состоит из 48 объёмных фигур, различающихся по форме (круги, квадраты, прямоугольники, треугольники), по цвету (жёлтые, синие, красные), размеру (большие и маленькие) по толщине (толстые и тонкие) . То есть, каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цветом, формой, размером, толщиной. В наборе даже нет двух фигур, одинаковых по всем свойствам. В практике используются в основном плоские геометрические фигуры. Весь комплекс игр и упражнений с блоками Дьенеша – это длинная интеллектуальная лестница, а сами игры и упражнения – её ступеньки. На каждую из этих ступенек ребёнок должен встать. Логические блоки помогают ребёнку овладеть мыслительными операциями и действиями, к ним относятся: выявление свойств, их сравнение, классификация, обобщение, кодирование и декодирование, а так же логические операции.

В процессе разнообразных действий с блоками дети сначала осваивают умение выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по одному из этих свойств. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине и т.д.), несколько позже по трём (цвету, форме, размеру; форме, размеру, толщине и т.д.) и по четырём свойствам (цвету, форме, размеру, толщине), при этом развивая логическое мышление детей.

С логическими блоками ребёнок выполняет различные действия: выкладывает, меняет местами, убирает, прячет, ищет, делит, а по ходу действия рассуждает.

Развитие логического мышления также возможно заданиями:

Логические ряды (найти предмет, который по каким-то параметрам отличается от остальных в ряду или составлять логические ряды из набора картинок и т.п.);

Лабиринты (прохождение разнообразных лабиринтов);

Найти логические связи (например, сходные предметы: тень и того кто ее отбрасывает, хвост или часть тела и того чьи они, маму и малыша, Животное и его пищу);

Исправление ошибок (исправить неправильные форму или цвет предмета);

Разделить предметы по признакам (например: фрукты и овощи, буквы и цифры и т.д.);

Найти предмет (животное, человека) по признакам (например: у Сережи темные волосы и очки);

Логический поезд и др.

Уроки рисования являются еще одним эффективным средством развития логического мышления у детей младшего школьного возраста. Уроки изобразительного искусства не только развивают уровень познания, но и формируют психический мир личности, они также помогают включить субъективные эстетические ценности в формирующиеся общественно-значимые ценности, а это – основная задача личностно-ориентированного обучения.

Рисование с натуры является методом наглядного обучения и дает прекрасные результаты не только в деле обучения рисунку, но и деле общего развития ребенка. Рисование с натуры приучает мыслить и целенаправленно вести наблюдение, пробуждает интерес к анализу натуры и тем самым подготавливает школьника к дальнейшей учебной работе.

При обучении рисованию учитель должен иметь в виду, что целью изучения формы предмета является не только знакомство с его внешней формой, но и знакомство с понятиями, выраженными этой формой, что крайне необходимо для усвоения других учебных предметов: математики, физики и т.д. В учебном процессе познание натуры является не простым созерцанием, а переходом от единичных и неполных понятий о предмете к полному и обобщенному представлению о нем. Рисуя с натуры, ученик внимательно рассматривает натуру, старается отметить ее характерные особенности, понять структуру предмета.

При рисовании с натуры понятия, суждения и умозаключения о предмете становятся все более конкретными и ясными, ибо находящаяся перед глазами натура доступна зрению, осязанию, измерению и сравнению.

Нужно отметить, что при обучении рисования с натуры у ребенка развиваются умственные способности. Исходя из этого, на занятиях необходимо приучать детей к правильному суждению о форме предметов на основе научных данных о явлениях перспективы, теории теней, цветоведения, анатомии. При анализе детских работ с психолого-педагогической точки зрения можно отметить, что ученики первого класса существенно отличаются от учеников пятого или седьмого класса по уровню как физического, ток и умственного развития. А в изобразительной деятельности разницы возрасте совершенно не видно.

В общеобразовательных школах принято обучать детей рисованию натуры не только средствами рисунка, но, и учат их элементам живописи. Знакомство с живописью включает в себя обучение приемам работы с цветными карандашами, акварелью, гуашью. В первом классе ученики рисуют акварельными красками предметы природы, но еще пока не пользуются приемами смешивание красок. С третьего класса они учатся подбирать цвета путем смешивания красок. В четвертом классе дети рисуют предметы объемной формы. В пятом и шестом классах рисуют с натуры акварелью, используя приемы работы по-сырому. При обучении живописи детей необходимо познакомить с основными положениями цветоведения, научить правильно, пользоваться цветом и тоном для передачи своих зрительных впечатлений от натуры, нужно рассказать, как можно передавать игру света и цвета на предметах, при этом не отходить от зрительной достоверности изображаемого.

Каждый преподаватель имеет право на свой собственный стиль и почерк преподавания. При выборе путей осуществления учебного процесса следует помнить, что нет универсальных методов и приемов обучения, нет сверх эффективного способа, которым можно заменить все остальные. Методы и приемы не могут быть самоцелью. Стремление включить в учебный процесс новые методы и принципы без достаточного на то основания является не чем иным, как педагогической модой. Уроки не должны быть однообразными. На уроках изобразительного искусства это условие легко выполнимо, так как виды занятий очень разнообразны и по форме, и по содержанию. На уроках рисования с натуры дети занимаются и рисунком и живописью .

На занятиях рисования с натуры ученик не должен лукавить, выдумывать, сочинять он должен откликаться своими переживаниями на то, что его волнует в данной натуре, но выражать это в своем рисунке грамотно. Развивающееся пространственное и образное мышление во время работы с натуры заставляет ребенка по-новому видеть и воспринимать окружающий мир, по-новому его отображать в своих рисунках.

Таким образом, педагогическими условиями развития логического мышления у детей младшего школьного возраста являются: включение детей в деятельность, в ходе которой могла бы ярко проявиться их активность в рамках нестандартной, неоднозначной ситуации, использование различных средств и методов, обучение школьников сравнивать, обобщать, анализировать, обучение и развитие логического мышления младших школьников должны быть непринужденными, осуществляться через свойственные конкретному возрасту виды деятельности и педагогические средства, использование разнообразных развивающих материалов. Так как уроки рисования способствуют развитию логического мышления, в следующем параграфе мы рассмотрим систему работы в начальной школе по развитию логического мышления в процессе рисования с натуры.

I . Введение.

Начальное общее образование призвано помочь учителю реализовать способности каждого ученика и создать условия для индивидуального развития младших школьников.

Чем разнообразнее образовательная среда, тем легче раскрыть индивидуальность личности ученика, а затем направить и скорректировать развитие младшего школьника с учётом выявленных интересов, опираясь на его природную активность.

Умение решать различные задачи является основным средством усвоения курса математики в средней школе. Это отмечает и Г. Н. Дорофеев. Он писал: « Ответственность преподавателей математики особенно велика, так как отдельного предмета «логика» в школе нет, и умение логически мыслить и строить правильные умозаключения необходимо развивать с первых «прикосновений» детей к математике. И то, как этот процесс мы сможем внедрить в различные школьные программы, будет зависеть какое поколение придёт нам на смену»

Устойчивый интерес к математике у школьников начинает формироваться в 12 – 13 лет. Но для того, чтобы ученики в средних и старших классах всерьёз начали заниматься математикой, необходимо, чтобы раньше они поняли, что размышления над трудными нестандартными задачами могут доставлять радость. Умение решать задачи

является одним из основных критериев уровня математического развития.

В младшем школьном возрасте, как показывают психологические исследования, главное значение приобретает дальнейшее развитие мышления. В этот период совершается переход от мышления наглядно-образного, являющегося основным для данного возраста, к словесно-логическому, понятийному мышлению. Поэтому ведущее значение для данного возраста приобретает развитие именно теоретического мышления.

Значительное место вопросу обучения младших школьников логическим задачам уделял в своих работах В. Сухомлинский. Суть его размышлений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путём выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он также пишет в своей книге «Сердце отдаю детям»: «В окружающем мире тысячи задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы – загадки»

Сухомлинский наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, «что, прежде всего надо научить детей охватывать мысленным взором ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи между ними.

Изучая мышление тугодумов, я всё больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу - следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить абстрактными понятиями».

Проблемой внедрения в школьный курс математики логических задач занимались не только исследователи в области педагогики и психологии, но и математики-методисты. Поэтому при написании работы я использовала специализированную литературу, как первого, так и второго направления.

Изложенные выше факты определили выбранную тему: «Развитие логического мышления младших школьников при решении нестандартных задач».

Цель данной работы – рассмотреть различные виды заданий для развития мышления младших школьников.

Глава 1. Развитие логического мышления младших школьников.

1. 1. Особенности логического мышления младших школьников.

К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребёнка достигает достаточно высокого уровня. Все психические процессы: восприятие, память, мышление, воображение, речь - уже прошли достаточно долгий путь развития.

Различные познавательные процессы, обеспечивающие многообразные виды деятельности ребёнка, функционируют не изолированно друг от друга, а представляют сложную систему, каждый из них связан со всеми остальными. Эта связь не остаётся неизменной на протяжении детства: в разные периоды ведущее значение для общего психического развития приобретает какой-либо один из процессов.

Психологические исследования показывают, что в этот период именно мышление в большей степени влияет на развитие всех психических процессов.

В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают три основных вида мышления:

1. Предметно-действенное (наглядно-действенное)
2. Наглядно-образное.
3. Абстрактное (словесно-логическое)

Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением думать тогда, когда надо.

Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлению способствуют задания учителя на уроке, побуждающие детей к размышлению

При общении в начальных классах у детей формируется осознанное критическое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярно становится в систему. Когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суждения, выполнять умозаключения.

В процессе решения учебных задач у детей формируются такие операции логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация.

Параллельно с овладением приёмом выделения свойств путём сравнения различных предметов (явлений) необходимо выводить понятие общих и отличительных (частных), существенных несущественных признаков, при этом используются такие операции мышления как анализ, синтез, сравнение и обобщение. Неумение выделять общее и существенное может серьёзно затруднить процесс обучения. Умение выделять существенное способствует формированию другого умения – отвлекаться от несущественных деталей. Это действие даётся младшим школьникам с не меньшим трудом, чем выделение существенного.

Из вышеизложенных фактов видно, что все операции логического мышления тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического мышления в целом. Именно в младшем школьном возрасте необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности. Помощь в этом могут оказать разнообразные психолого-педагогические упражнения.

1. 2. Психологические предпосылки использования логических задач на уроке математики в начальной школе

Логические и психологические исследования последних лет (в особенности работы Ж. Пиаже) вскрыли связь некоторых «механизмов» детского мышления с общематематическими и общелогическими понятиями.

В последние десятилетия особенно интенсивно вопросы формирования интеллекта детей и возникновения у них общих представлений о действительности, времени и пространстве изучались известным швейцарским психологом Ж. Пиаже и его сотрудниками. Некоторые его работы имеют прямое отношение к проблемам развития математического мышления ребёнка. Рассмотрим основные положения, сформулированные Ж. Пиаже, применительно к вопросам построения учебной программы.

Ж. Пиаже считает, что психологическое исследование развития арифметических и геометрических операций в сознании ребёнка (особенно тех логических операций, которые осуществляют в них предварительные условия) позволяет точно соотнести операторные структуры мышления со структурами алгебраическими, структурами порядка и топологическими.

Структуре порядка соответствует такая форма обратимости, как взаимность (перестановка порядка) . В период от 7 до 11 система отношений, основанная на принципе взаимности, приводит к образованию в сознании ребёнка структуры порядка.

Эти данные говорят о том, что традиционная психология и педагогика не учитывали в достаточной мере сложного и ёмкого характера тех стадий умственного развития ребёнка, которые связаны с периодом от 7 до 11 лет.

Сам Ж. Пиаже эти операторные структуры прямо соотносит с основными математическими структурами. Он утверждает, что математическое мышление возможно лишь на основе уже сложившихся операторных структур. Это обстоятельство можно выразить и в такой форме: не «знакомство» с математическими объектами и усвоение способов действия с ними определяют формирование у ребёнка операторных структур ума, а предварительное образование этих структур является началом математического мышления, «выделения» математических структур.

Рассмотрение результатов, полученных Ж. Пиаже, позволяет сделать ряд существенных выводов применительно к конструированию учебной программы по математике. Прежде всего, фактические данные о формировании интеллекта ребёнка с 7 до 11 лет говорят о том, что ему в это время не только не «чужды» свойства объектов, описываемые посредством математических понятий «отношение-структура», но последние сами органически входят в мышление ребёнка. (12-15с.)

Традиционные задачи начальной школьной программы по математике не учитывают этого обстоятельства. Поэтому они не реализуют многих возможностей, таящихся в процессе интеллектуального развития ребёнка. В этой связи практика внедрения в начальный курс математики логических задач должна стать нормальным явлением.

2. Организация различных форм работы с логическими задачами.

Выше неоднократно утверждалось, что развитие у детей логического мышления – это одна из важных задач начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры - необходимое условие успешного усвоения учебного материала.

Изучив теорию развития мышления, я стала на уроках и во внеклассной работе по математике включать задания, связанные с умением делать выводы, используя приёмы анализа, синтеза, сравнения и обобщения.

Для этого подбирала материал занимательный по форме и содержанию.

Для развития логического мышления использую в своей работе дидактические игры.

Дидактические игры стимулируют прежде всего наглядно – образное мышление, а затем и словесно – логическое.

Многие дидактические игры ставят перед детьми задачу рационально использовать имеющие знания в мыслительных действиях, находить характерные признаки в предметах, сравнивать, группировать, классифицировать по определённым признакам, делать выводы и обобщать. По мнению А. З. Зака с помощью игр учитель приучает детей самостоятельно мыслить, использовать полученные знания в различных условиях.

Например, предлагала старинные и нестандартные задачи, решение которых требовало от учащихся сообразительности, умения логически мыслить, искать нетрадиционные пути решения. (Приложение №2)

Сюжеты многих задач были заимствованы из произведений детской литературы, а это способствовало установлению межпредметных связей и повышения интереса к математике.

В моих прошлых выпусках с такими задачами справлялись только ребята с выраженными математическими способностями. Для остальных детей со средним и низким уровнем развития приходилось давать задачи с обязательной опорой на схемы, чертежи, таблицы, ключевые слова, которые позволяют лучше усвоить содержание задачи, выбрать способ записи.

Работу над развитием логического мышления целесообразно начинать с занятий подготовительной группы. (Приложение №3)

1. Учим выделять существенные признаки
2. Учим ребёнка сравнивать.
3. Учим классифицировать предметы.
   «Что общего?»
   «Что лишнее?».
   «Что объединяет?»

3. Методика использования логических задач на уроках математики в начальной школе.

Общее соображение о важности широкого внедрения в школьный урок математики нестандартных задач дополню описанием соответствующих методических установок.

В методической литературе за развивающими задачами закрепились специальные названия: задачи на соображение, « задачи с изюминкой», задачи на смекалку и др.

Во всём многообразии можно выделить в особый класс такие задачи, которые называют задачами – ловушками, «обманными» задачами, провоцирующими задачами. В условиях таких задач содержатся различного рода упоминания, указания, намеки, подсказки, подталкивание к выбору ошибочного пути решения или неверного ответа.

Высоким развивающим потенциалом обладают провоцирующие задачи. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математики.

I тип. Задачи, навязывающие в явной форме один вполне определённый ответ.

1-й подтип. Какое из чисел 333, 555, 666, 999 не делится на 3?

Поскольку 333=3х111, 666=3х222, 999=3*333, то многие учащиеся, отвечая на вопрос, называют число 555.

Но это неверно, так как 555=3*185. Правильный ответ: Никакое.

2-й подтип. Задачи, побуждающие сделать неправильный выбор ответа из предложенных верных и неверных ответов. Что легче: пуд пуха или пуд железа?

Многие полагают, что пуд пуха легче, поскольку железо тяжелее пуха. Но этот ответ неверен: пуд железа имеет массу - 16кг и масса пуда пуха тоже - 16кг.

II тип. Задачи, условия которых подталкивают решающего к тому, чтобы выполнить какое-либо действие с заданными числами или величинами, тогда как выполнять это действие вовсе не требуется.

1. Тройка лошадей проскакала 15 км. Сколько км проскакала каждая лошадь?

Хочется выполнить деление 15:3 и тогда ответ: 5 км. На самом деление выполнять совсем не требуется, поскольку каждая лошадь проскакала столько же, сколько и тройка.

2. (Старинная задача) Шёл мужик в Москву, а навстречу ему шли 7 богомолок, у каждой из них было по мешку, а в каждом мешке – по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

Решающий с трудом удерживается от того, чтобы сказать: «15 существ, так как 1+7+7=15» , но ответ неверен, сумму находить не требуется. Ведь в Москву шёл один мужик.

III тип. Задачи, условия которых допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим решением

1. Три спички выложены на столе так, что получилось четыре. Могло ли такое быть, если других предметов на столе не было?

Напрашивающийся отрицательный ответ опровергается рисунком

2. (Старинная задача) Крестьянин продал на рынке трёх коз за три рубля. Спрашивается: «По чему каждая коза пошла?»

Очевидный ответ: «По одному рублю» - опровергается: козы по деньгам не ходят, ходят по земле.

Опыт показал, нестандартные задачи весьма полезны для внеклассных занятий в качестве олимпиадных заданий, так как при этом открываются возможности по-настоящему дифференцировать результаты каждого ученика.

Такие задачи могут с успехом использоваться и в качестве дополнительных индивидуальных заданий для тех учеников, которые легко и быстро справляются с основными заданиями во время самостоятельной работы на уроке, или для желающих в качестве домашних заданий.

Разнообразие логических задач очень велико. Способов решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие способы решения логических задач:

1. Табличный;
2. С помощью рассуждений.

Задачи, решаемые составлением таблицы.

При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.

1. Коротышки из цветочного городка посадили арбуз. Для его полива требуется ровно 1л воды. У них есть только 2 пустых бидона ёмкостью 3л и 5л. Как, пользуясь этими бидонами, набрать из реки ровно 1л воды?

Решение: Представим решение в таблице.

Составим выражение: 3*2-5=1. Необходимо 2 раза наполнить трёхлитровый сосуд и один раз опустошить пятилитровый.

Решение нестандартных логических задач с помощью рассуждений.

Этим способом решают несложные логические задачи.

Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: ""Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский”. Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Решение. Имеется три утверждения:

1. Вадим изучает китайский;
2. Сергей не изучает китайский;
3. Михаил не изучает арабский.

Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.

Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно.

Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил - японский, Вадим - арабский.

Заключение.

В процессе написания работы мною была изучена разнообразная литература на предмет содержания в ней задач и заданий развивающего характера. Разработала систему упражнений и задач по развитию логического мышления.

Решение нестандартных задач формирует у учащихся умения высказывать предположения, проверять их достоверность, логически обосновывать. Проговаривание с целью доказательства, способствует развитию речи учащихся, выработке умения делать выводы из посылок, строить умозаключения.

Выполняя творческие задания, учащиеся анализируют условия, выделяют существенное в предложенной ситуации, соотносят данные и искомое, выделяют связи между ними.

Решение нестандартных задач повышает мотивацию учения. С этой целью применяю задания развивающего характера. Это кроссворды, ребусы, головоломки, лабиринты, задачи на смекалку, задачи – шутки, и т. д.

В процессе использования этих упражнений на уроках и во внеклассных занятиях по математике выявилась положительная динамика влияния этих упражнений на уровень развития логического мышления моих учеников и повышения качества знаний по математике.

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ

«Развития логического мышления младших школьников на уроках математики»

Выполнила:

преподаватель Великановская Л.А.

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………3

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ…………………………………6

1.1 Понятие логического мышления ………………………..................6

1.2 Особенности развития логического мышления младших школьников…..................................................................................................12

1.3 Условия развития логического мышления младших школьников на уроках математики……………………………………………………………....13

ГЛАВА 2 ОПЫТНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО РАЗВИТИЮ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ....................17

2.1 Диагностики развитие логического мышления младших школьников……………………………………………………………………..17

2.2 Комплекс заданий по математике, направленный на развитие логического мышления детей младшего школьного возраста……………..21

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………….24

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………..25

ПРИЛОЖЕНИЕ (приемы развития логического мышления младших школьников на уроках математики)………………………………………….26

ВВЕДЕНИЕ

На современном этапе развития общества наша страна находится в сложной ситуации, переживает трудные времена. Общество стоит на пороге новой идеологии, нового строя и новой политики.

Большое внимание общество в этот трудный период должно уделять воспитанию подрастающего поколения, которое через несколько лет придет на смену настоящему. Необходимо обратиться к проблемам школы, в частности, к начальной. Школа I ступени обеспечивает начальный этап становления личности, развития всех познавательных процессов, формирует умение и желание учиться. Обучение в школе не только вооружает знаниями, умениями, навыками, развивает школьников. Уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой; делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания.

Логические приемы и операции являются основными компонентами логического мышления, которое начинает интенсивно развиваться именно в младшем школьном возрасте.

В младшем школьном возрасте дети располагают значительными резервами развития. С поступлением ребенка в школу под влиянием обучения начинается перестройка всех его познавательных процессов. Именно младший школьный возраст является продуктивным в развитии логического мышления. Это связано с тем, что дети включаются в новые для них виды деятельности и системы межличностных отношений, требующие от них наличия новых психологических качеств.

Учителя начальной школы в первую очередь зачастую используют упражнения тренировочного типа, основанные на подражании, не требующие мышления. В этих условиях недостаточно развиваются такие качества мышления как глубина, критичность, гибкость. Именно это и указывает на актуальность проблемы. Таким образом, проведенный анализ показывает, что именно в младшем школьном возрасте необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приемам мыслительных действий.

Объект работы : процесс развития логического мышления младших школьников.

Предмет работы: условия развития логического мышления младших школьников на уроках математики.

Цель: разработать комплекс специальных заданий по математике, направленный на развитие логического мышления детей младшего школьного возраста, способствующий успешному обучению студентов по специальности преподавание в начальных классах.

Задачи:

Выявить теоретические аспекты развития логического мышления на основе анализа психолого-педагогической, методической и учебной литературы по проблеме исследования;

Обосновать условия развития логического мышления младших школьников на уроках математики;

Подобрать диагностики по развитию логического мышления младших школьников;

Определить приемы развития логического мышления младших школьников на уроках математики.

Структура работы. Педагогический проект состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы, приложения.

Методы исследования: анализ литературы, анализ базовых понятий исследования, методы причинно-следственного анализа изучаемых явлений.

Практическая значимость :данную работу можно использовать для самостоятельного изучения студентов, обучающихся по специальности преподавание в начальных классах, а так же на уроках математики в начальной школе.

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ДЕТЕЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

1.1 Понятие логического мышления

Прежде чем рассмотреть развитие логического мышления у детей младшего школьного возраста, определим, что такое мышление как психофизиологический процесс в целом.

Предметы и явления действительности обладают такими свойствами и отношениями, которые можно познать непосредственно, при помощи ощущений и восприятий (цвета, звуки, формы, размещение и перемещение тел в видимом пространстве), и такими свойствами и отношениями, которые можно познать лишь опосредованно и благодаря обобщению, т.е. посредством мышления. Мышление - это психические процессы отражения объективной реальности, составляющие высшую ступень человеческого познания.

Мышление является высшим познавательным психическим процессом. Суть данного процесса заключается в порождении нового знания на основе творческого отражения и преобразования человеком действительности.

Мышление как особый психический процесс имеет ряд специфических характеристик и признаков. Первым таким признаком является обобщенное отражение действительности.

Вторым, не менее важным, признаком мышления является опосредованное познание объективной реальности.

Следующей важнейшей характерной особенностью мышления является то, что мышление всегда связано с решением той или иной задачи, возникшей в процессе познания или в практической деятельности. Мышление всегда начинается с вопроса, ответ на который является целью мышления. Причем ответ на этот вопрос находится не сразу, а с помощью определенных умственных операций.

Исключительно важная особенность мышления – это неразрывная связь с речью. Мы всегда думаем словами, т.е. мы не можем мыслить, не произнося слова. Итак, мышление – это обобщенное отраженное и опосредованное познание действительности.

Традиционные в психологической науке определения обычно фиксируют два его существенных признака:

Обобщеность

Опосредованность.

Таким образом, мышление – это высший, наиболее обобщающий и опосредованный процесс отражения в человеческом сознании действительности, устанавливающий связи и отношения между познаваемыми и объектами, раскрывающими их свойства и сущность.

Наиболее полно мышление как процесс выступает при решении человеком любой задачи. Этот путь решения можно разделить на 4 фазы:

Первая – возникновение затруднения, противоречия,

вопроса, проблемы;

Вторая – выработка гипотезы, предложения или проекта решения задачи;

Третья – осуществление решения;

Четвертая – проверка решения практикой и последующая оценка.

Успех задачи зависит от того, насколько правильно осуществляются мыслительные операции, как используются различные формы и виды мышления.

Мышление – это особого рода деятельность, имеющая свою структуру и виды.

Чаще всего мышление подразделяют на теоретическое и практическое. При этом в теоретическом мышлении выделяют понятийное и образное мышление, а в практическом наглядно-образное и наглядно-действенное.

Понятийное мышление – это такое мышление, в котором используются определенные понятия.

Образное мышление – это вид мыслительного процесса, в котором используются образы. Эти образы извлекаются непосредственно из памяти или воссоздаются воображением.

Наглядно – образное мышление – это вид мыслительного процесса, который осуществляется непосредственно при восприятии окружающей действительности и без этого осуществляться не может.

Наглядно-действенное мышление – это особый вид мышления, суть которого заключается в практической преобразовательной деятельности, осуществляемой с реальными предметами.

Итак, мышление:

Это высший познавательный процесс;

Это движение идей, раскрывающее суть вещей. Его итогом является не образ, а некоторая мысль, идея;

Это теоретическая и практическая деятельность, предполагающая систему включенных в нее действий и операций ориентировочно – исследовательского; преобразовательного и познавательного характера;

Это высшая ступень человеческого познания. Позволяет получать знание о таких объектах, свойствах и отношениях реального мира, которые не могут быть непосредственно восприняты на

Чувствительной ступени познания.

Если задача решается с помощью логических рассуждений, то человек использует логическое мышление.

Общими понятиями называют те, которые охватывают целый класс однородных предметов и явлений, носящих одно и то же название. Например, понятия «стул», «здание», «болезнь» и др. В общих понятиях отражаются признаки, свойственные всем предметам, которые объединены соответствующим понятием.

Единичными называются понятия, обозначающие какой-либо один предмет. Единичные понятия представляют собой совокупность знаний о каком-либо одном предмете, однако при этом отражают свойства, который могут быть охвачены другим, более общим понятием. Например, в понятии «Енисей» входит то, что это река, которая течет по территории России .

Суждение – это отражение связей между предметами и явлениями действительности или между их свойствами и признаками.

Суждения бывают:

Частными;

Единичными.

В общих суждения что-либо утверждается (или отрицается) относительно всех предметов данной группы, данного класса, например: «Все рыбы дышат жабрами». В частных суждениях утверждение или отрицание относится уже не ко всем, а лишь к некоторым предметам, например: «Некоторые студенты отличники»; в единичных суждениях – только к одному, например: «Этот ученик плохо выучил урок».

Мышление – процесс производства умозаключений с логическими операциями над ними (Веккер М.Л.).

Умозаключение– форма мышления, позволяющая человеку сделать новый вывод из ряда суждений. Иными словами, на основании анализа и сопоставления имеющихся суждений высказывается новое суждение.

Различают два основных вида умозаключений – индукцию и дедукцию.

Индукция – это умозаключение от частных случаев к общему положению.

Дедукция – такое умозаключение, в котором вывод заключается от общего суждения к суждению единичному или от общего положения к частному случаю.

Аналогия – способ рассуждения, характеризующийся тем, что из сходства двух объектов в нескольких признаках и при наличии у одного из них дополнительного признака делается вывод о наличии такого же признака у другого объекта.

Мыслительная деятельность людей совершается при помощи мыслительных операций: сравнения, анализа и синтеза, абстракции, обобщения, конкретизации. Все эти операции являются различными сторонами основной деятельности мышления - опосредования, т.е. раскрытия все более существенных объективных связей т отношений между предметами, явлениями, фактами.

Сравнение – это сопоставление предметов и явлений с целью нахождения сходства и различия межу ними. К.Д.Ушинский считал операцию сравнения основой понимания. Он писал: «…сравнение есть основа всякого понимания и всякого мышления. Все в мире мы познаем не иначе, как через сравнение…» .

Анализ и синтез – важнейшие мыслительные операции, неразрывно связанные между собой. В единстве они дают полное и всестороннее знание действительности.

Анализ – это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части или мысленное выделение в нем отдельных свойств, черт, качеств.

Синтез это мысленное соединение отдельных частей предметов или мысленное сочетание отдельных их свойств.

Абстракция – это мысленное отвлечение от каких либо частей или свойств предмета для выделения его существенных признаков.

Обобщение – это мысленное объединение предметов и явлений по их общим и существенным признакам.

Конкретизация – это мысленное представление чего-либо единичного, что соответствует тому или иному понятию или общему положению.

Умение логически мыслить, по мнению А.В. Петровского, включает в себя ряд компонентов: умение ориентироваться на существенные признаки объектов и явлений, умение подчиняться законам логики, строить свои действия в соответствии с ними, умение производить логические операции, осознанно их аргументируя, умение строить гипотезы и выводить следствия из данных посылок и т.д. Поэтому, для него логическое мышление включает в себя ряд компонентов: умение определять состав, структуру и организацию элементов и частей целого и ориентироваться на существенные признаки объектов и явлений; умение определять взаимосвязь предмета и объектов, видеть их изменение во времени; умение подчиняться законам логики, обнаруживать на этой основе закономерности и тенденции развития, строить гипотезы и выводить следствия из данных посылок; умение производить логические операции, осознанно их аргументируя.

Развитие логического мышления ребёнка - это процесс перехода мышления с эмпирического уровня познания (наглядно-действенное мышление) на научно-теоретический уровень (логическое мышление), с последующим оформлением структуры взаимосвязных компонентов, где компонентами выступают приёмы логического мышления (логические умения), которые обеспечивают целостное функционирование логического мышления.

Таким, образом, логическое мышление - это вид мышления, сущность которого заключается в оперировании понятиями, суждениями, умозаключениями на основе законов логики, их сопоставлении и соотнесении с действиями или же совокупность умственных логически достоверных действий или операций мышления, связанных причинно-следственными закономерностями, позволяющими согласовать наличные знания с целью описания и преобразования объективной действительности.

1.2 Особенности развития логического мышления младших школьников

Мышление детей младшего школьного возраста значительно отличается от мышления дошкольников. Для мышления дошкольников характерно такое качество, как непроизвольность, малая управляемость и в постановке мыслительной задачи и в ее решении, они чаще и легче задумываются над тем, что им интересно, что их увлекает. Младшие школьники, когда возникает необходимость регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда это нужно, а не только тогда, когда интересно, когда нравится то, о чем надо думать.

Конечно, в 6-7 лет понятийное мышление еще не сформировалось, и все же задатки этого вида мышления уже есть.

Исследования детского мышления и его развития, в частности перехода от практического к логическому, были начаты Л.С.Выготским. Им же были намечены основные пути и условия этого перехода. Эти исследования, продолженные А.А.Люблинской, Г.И.Минской, Х.А.Ганьковой и др., показали, что практическое действие, даже на высшем уровне развития логического мышления остается как бы “в резерве”. “Мышление руками” остается “в резерве” даже у подростков и взрослых, когда новую задачу они не могут решить сразу словесным путем – в уме.

Огромное значение в учебной деятельности младшего школьника имеет операция сравнения. Ведь большая часть усваемого материала именно в младших классах построена на сравнении. Эта операция лежит в основе классификации явлений и их систематизации. Для овладения операций сравнения человек должен научиться видеть сходное в разном и разное в сходном. Исследования Е.Н.Шиловой, Т.В.Косма и многих других убедительно показали, что ошибки в выполнении операции сравнения – результат неумения учеников производить нужное умственное действие. Их просто не учили этому.

1.3 Условия развития логического мышления младших школьников на уроках математики

Развитию мышления в младшем школьном возрасте принадлежит особая роль. С началом обучения мышление выдвигается в центр психического развития ребенка и становится определяющим в системе других психических функций, которые под его влиянием интеллектуализируются, приобретают осознанный и произвольный характер.

Мышление ребенка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от наглядно-образного к словесно-логическому, понятийному мышлению, что придает мыслительной деятельности ребенка двойственный характер: конкретное мышление, связанное с реальной действительностью и непосредственным наблюдением, уже подчиняется логическим принципам, однако отвлеченные, формально-логические рассуждения детям еще не доступны.

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель обязан развивать логическое мышление учеников. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам.

Вместе с тем, школьная учебная практика показывает, что многие учителя начальных классов не всегда уделяют достаточного внимания развитию логического мышления и считают, что все необходимые мыслительные навыки разовьются с возрастом самостоятельно. Данное обстоятельство приводит к тому, что в начальных классах замедляется рост развития логического мышления детей и, как следствие, их интеллектуальных способностей, что не может не сказаться отрицательно на динамике их индивидуального развития в последующем.

Поэтому существует объективная необходимость поиска таких условий, которые способствовали бы наиболее эффективному развитию логического мышления у детей младшего школьного возраста, значительному повышению уровня освоения детьми учебного материла, совершенствованию современного начального образования, не увеличивая при этом учебной нагрузки на детей.

Условие – правила, установленные для той или иной области жизни, деятельности; обстановка для какой-нибудь деятельности, обстановка, в которой происходит что-нибудь.

Краткий педагогический словарь под редакцией Андреевой Г.А., Вяликовой Г.С., Тютьковой И.А. дает следующую трактовку понятия:

Условие – обстоятельство, от которого что-либо зависит; обстановка, в которой что-либо происходит.

В педагогических исследованиях понятие условия используется широко. Мы придерживаемся точки зрения Андреева В.И., согласно которому условие – это результат целенаправленного отбора, конструирования и применения элементов содержания, методов, приемов, а так же организационных форм обучения для достижения дидактических целей.

Таким образом, целесообразно, на наш взгляд, выделить (сформулировать) следующие условия, способствующие развитию логического мышления детей на уроках математики. Рассмотрим их.

Организационные условия:

1.Целенаправленное и систематическое формирование у обучаемых навыков осуществления логических приемов (С.Д. Забрамная, И.А. Подгорецкая и др.);

2.Обеспечение преемственности между детским садом и школой.

3.Организация развивающей среды.

Психолого-педагогические условия:

1.Учет возрастных и индивидуальных особенностей детей младшего школьного возраста.

2.Учет психологических закономерностей процесса усвоения знаний.

3. Реализация деятельностного и личностно-ориентированного подходов к развитию логического мышления.

Методические условия

1. Подбор специальных заданий по математике направленных на развитие логического мышления младших школьников.

Педагогическими условиями развития логического мышления у детей младшего школьного возраста является, прежде всего, использование различных средств и методов.

В.А. Сухомлинский писал: “…Не обрушивайте на ребёнка лавину знаний…- под лавиной знаний могут быть погребены пытливость и любознательность. Умейте открыть перед ребёнком в окружающем мире что-то одно, но открыть так, чтобы кусочек жизни заиграл перед

детьми всеми цветами радуги. Открывайте всегда что-то недосказанное, чтобы ребёнку хотелось ещё и ещё раз возвратиться к тому, что он узнал” .

«Плохой учитель преподносит истину, хороший - учит ее находить», - писал Ф.-А. Дистервег. Очень важно, чтобы способ мышления учащихся основывался на исследовании, поисках, чтобы осознанию научной истины предшествовало накопление, анализ, сопоставление и сравнение фактов.

«Любой метод плохой, - писал А. Дистервег, - если приучает ученика к простому восприятию или пассивности, и хороший в той мере, в какой пробуждает в нем самодеятельность» .

Процесс обучения предполагает целенаправленное управление мыслительной деятельностью учащихся, что приводит к продвижению учеников в их умственном развитии. Развитие происходит в деятельности, поэтому необходимо создавать ученикам условия соответствующей деятельности, нужно демонстрировать сложную картину поиска решения, всю трудность этой работы. В этом случае ученики становятся активными участниками процесса поиска решения, начинают понимать источники возникновения решения. Как результат - ими легче осваиваются причины ошибок, затруднений, оценивается найденный способ решения и ход логических мыслей, а без этого знания не могут перейти в убеждения.

Системное развитие логического мышления должно быть неотрывно от урока, каждый ученик должен принимать участие в процессе решения не только стандартных заданий, но и задач развивающего характера (активно или пассивно).

Необходимо на уроках систематически использовать задачи, способствующие целенаправленному развитию логического мышления учащихся, их математическому развитию, формированию у них познавательного интереса и самостоятельности. Такие задачи требуют от школьников наблюдательности, творчества и оригинальности.

Эффективное развитие логического мышления у учащихся невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов.

В качестве средств развития логического мышления могут выступать занимательные задачи (задачи «на соображение», головоломки, нестандартные задачи, логические задачи).

ГЛАВА 2 ОПЫТНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО РАЗВИТИЮ

ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

2.1 Диагностики развитие логического мышления младших школьников

1. Методика "Простые аналогии"

Цель: исследование логичности и гибкости мышления.
Оборудование: бланк, в котором напечатаны два ряда слов по образцу.

1.Бежать Кричать
стоять а) молчать, б) ползать, в) шуметь, г) звать, д) конюшня

2. Паровоз Конь
вагоны а) конюх, б) лошадь, в) овес, г) телега, д) конюшня

3. Нога Глаза
сапог а) голова, б) очки, в) слезы, г) зрение, д) нос

4. Коровы Деревья
стадо а) лес, б) овцы, в) охотник, г) стая, д) хищник

5. Малина Математика
ягода а) книга, б) стол, в) парта, г) тетради, д) мел

6. Рожь Яблоня
поле а) садовник, б) забор, в) яблоки, г) сад, д) листья

7. Театр Библиотека
зритель а) полки, б) книги, в) читатель, г) библиотекарь, д) сторож

8. Пароход Поезд
пристань а) рельсы, б) вокзал, в) земля, г) пассажир, д) шпалы

9. Смородина Кастрюля
ягода а) плита, б) суп, в) ложка, г) посуда, д) повар

10. Болезнь Телевизор
лечить а) включить, б) ставить, в) ремонтировать, г) квартира, д) мастер

11. Дом Лестница
этажи а) жители, б) ступеньки, в) каменный,

Порядок исследования. Ученик изучает пару слов, размещенных слева, устанавливая между ними логическую связь, а затем по аналогии строит пару справа, выбирая из предложенных нужное понятие. Если ученик не может понять, как это делается, одну пару слов можно разобрать вместе с ним.

Обработка и анализ результатов. О высоком уровне логики мышления свидетельствуют восемь-десять правильных ответов, о хорошем 6-7 ответов, о достаточном - 4-5, о низком - менее чем 5.

2. Методика "Исключение лишнего"

Цель: изучение способности к обобщению. Оборудование: листок с двенадцатью рядами слов типа:
1. Лампа, фонарь, солнце, свеча.
2. Сапоги, ботинки, шнурки, валенки.
3. Собака, лошадь, корова, лось.
4. Стол, стул, пол, кровать.
5. Сладкий, горький, кислый, горячий.
6. Очки, глаза, нос, уши.
7. Трактор, комбайн, машина, сани.
8. Москва, Киев, Волга, Минск.
9. Шум, свист, гром, град.
10. Суп, кисель, кастрюля, картошка.
11. Береза, сосна, дуб, роза.
12. Абрикос, персик, помидор, апельсин.

Порядок исследования. Ученику необходимо в каждом ряду слов найти такое, которое не подходит, лишнее, и объяснить почему.

Обработка и анализ результатов.

1. Определить количество правильных ответов (выделение лишнего слова).

2. Установить, сколько рядов обобщено с помощью двух родовых понятий (лишняя "кастрюля" - это посуда, а остальное - еда).

3. Выявить, сколько рядов обобщено с помощью одного родового понятия.

4. Определить, какие допущены ошибки, особенно в плане использования для обобщения несущественных свойств (цвета, величины и т.д.).

Ключ к оценке результатов. Высокий уровень - 7-12 рядов обобщены с родовыми понятиями; хороший - 5-6 рядов с двумя, а остальные с одним; средний - 7-12 рядов с одним родовым понятием; низкий - 1-6 рядов с одним родовым понятием.

3. Методика "Изучение саморегуляции"

Цель: определение уровня сформированностисаморегуляции в интеллектуальной деятельности. Оборудование: образец с изображением палочек и черточек (/-//-///-/) на тетрадном листе в линейку, простой карандаш.

Порядок исследования. Испытуемому предлагают в течении 15 минут на тетрадном листе в линейку писать палочки и черточки так, как показано в образце, соблюдая при этом правила: писать палочки и черточки в определенной последовательности, не писать на полях, правильно переносить знаки с одной строки на другую, писать не на каждой строке, а через одну.

В протоколе экспериментатор фиксирует, как принимается и выполняется задание - полностью, частично или не принимается, не выполняется совсем. Фиксируется также качество самоконтроля по ходу выполнения задания (характер допущенных ошибок, реакция на ошибки, т.е. замечает или не замечает, исправляет или не исправляет их), качество самоконтроля при оценке результатов деятельности (старается основательно проверить и проверяет, ограничивается беглым просмотром, вообще не просматривает работу, а отдает ее экспериментатору сразу по окончании).

Исследование проводится индивидуально.

Обработка и анализ результатов. Определяют уровень сформированностисаморегуляции в интеллектуальной деятельности. Это один из компонентов общей способности к учению.

1 уровень. Ребенок принимает задание полностью, во всех компонентах, сохраняет цель до конца занятия; работает сосредоточенно, не отвлекаясь, примерно в одинаковом темпе; работает в основном точно, если и допускает отдельные ошибки,то при проверке замечает и самостоятельно устраняет их; не спешит сдавать работу сразу же, а еще раз проверяет написанное, в случае необходимости вносит поправки, делает все возможное, чтобы работа была выполнена не только правильно, но и выглядела аккуратной, красивой.

2 уровень. Ребенок принимает задание полностью, сохраняет цель до конца занятия; по ходу работы допускает немногочисленные ошибки, но не замечает и самостоятельно не устраняет их; не устраняет ошибок и в специально отведенное для проверки время в конце занятия, ограничивается беглым просмотром написанного, качество оформления работы его не заботит, хотя общее стремление получить хороший результат у него имеется.

3 уровень . Ребенок принимает цель задания частично и не может ее сохранить во всем объеме до конца занятия; поэтому пишет знаки беспорядочно; в процессе работы допускает ошибки не только из-за невнимательности, но и потому, что не запомнил какие-то правила или забыл их; свои ошибки не замечает, не исправляет их ни по ходу работы, ни в конце занятия; по окончании работы не проявляет желания улучшить ее качество; к полученному результату вообще равнодушен.

4 уровень. Ребенок принимает очень небольшую часть цели, но почти сразу же теряет ее; пишет знаки в случайном порядке; ошибок не замечает и не исправляет, не использует и время, отведенное для проверки выполнения задания в конце занятия; по окончании сразу же оставляет работу без внимания; к качеству выполненной работы равнодушен.

5 уровень. Ребенок совсем не принимает задание по содержанию, более того, чаще вообще не понимает, что перед ним поставлена какая-то задача; в лучшем случае он улавливает из инструкции только то, что ему надо действовать карандашом и бумагой, пытается это делать, исписывая или разрисовывая лист как получится, не признавая при этом ни полей, ни строчек; о саморегуляции на заключительном этапе занятия говорить даже не приходится.

2.2Комплекс заданий по математике, направленный на развитие

логического мышления детей младшего школьного возраста

Задания, направленные на развитие анализа и синтеза:

1. Соединение элементов в единое целое:

Вырежи из Приложения нужные фигуры и составь из них домик, кораблик, рыбку.

2. Поиск различных признаков предмета:

Сколько углов, сторон и вершин у пятиугольника?

3. Узнавание или составление объекта по заданным признакам:

1)Какое число идёт при счёте перед числом 6?

Какое число следует за числом 6? За числом 7?

2)Составь по краткой записи задачу и реши её.

Было – 18 кг

Продали - ?

Осталось – 8 кг

4.Рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий.

Составь по рисунку разные задачи и реши их.

5.Постановка различных заданий к данному математическому

1)К концу учебного года у Лиды осталось 2 чистых листа в тетради по русскому языку и 5 чистых листов в тетради по математике. Поставь к этому условию сначала такой вопрос, чтобы задача решалась сложением, а потом такой вопрос, чтобы задача решалась вычитанием.

2)В коробке было 10 карандашей. Когда из коробки взяли несколько карандашей, в ней осталось 6 карандашей. Сколько карандашей

взяли? Рассмотри краткую запись и схематический чертёж к задаче. Объясни, как этот схематический чертёж составлен. Реши задачу.

Было – 10 к.

Осталось – 6 к.

Задания, направленные на формирование умения классифицировать:

1.В мультфильме про динозавров 9 серий. Коля уже посмотрел 2 серии.

Сколько серий ему осталось посмотреть?

Составь две задачи, обратные данной.

Подбери к каждой задаче схематический чертёж.

Задания, направленные на развитие умения сравнивать.

Выделение признаков или свойств одного объекта.

У Тани было несколько значков. Она подарила 2 значка подруге, у неёосталось 5 значков. Сколько значков было у Тани? Какой схематический 25чертёж подходит к этой задаче?

Установление сходства и различия между признаками предметов.Составь задачу по краткой записи и реши её.

Купили – 20 шт. Купили - ?

Израсходовали – 9 шт. Израсходовали – 9 шт.

Осталось - ? Осталось – 11 шт.

Чем похожи и чем отличаются эти задачи?

Задания, направленные на развитие умения обобщать.

Задания данного вида направлены на умение выделять существенные свойства предметов.

1) Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши.

30 + х 40 45 – 5 =40 60 + х = 90

80 – х 38 – 8

2) Как можно одним словом назвать все эти фигуры?

Все предложенные задания, безусловно, направлены на формирование нескольких операций мышления, но ввиду преобладания какого-либо из них упражнения были разбиты на предложенные группы. Но существуют и упражнения с ярко выраженной комплексной направленностью. Рассмотрим их далее.

1) Логические задачи.

Вася выше Саши на 8 см, а Коля ниже Саши на 3 см. На сколько сантиметровсамый высокий из мальчиков выше самого маленького?

2) «Магические квадраты».

Расставьте числа 2; 4; 5; 9; 11; 15 так, чтобы по всем линиям в сумме получилось 24.

3) Сравни уравнения в каждом столбике и, не вычисляя, скажи, в котором из них неизвестное число больше. Проверь вычислением:

х + 37 = 78 90 – х = 47 х – 28 = 32 45 + х = 63

х + 37 = 80 90 – х = 50 х – 28 = 22 45 + х = 68

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проблема развития логического мышления очень актуально на данном этапе с переходом на новый Федеральный Государственный Образовательный Стандарт. Стандарт второго поколения в математической подготовке младших школьников не предполагает революции. Он поддерживает традиции начального обучения математике, но расставляет иные акценты и определяет иные приоритеты. Определяющим в целеполагании, отборе и структурировании содержания, условиях его реализации является значимость начального курса математики для продолжения образования вообще и математического в частности, а также возможность использования знаний и умений при решении любых практических и познавательных задач.В стандарте обозначено, что в ходе освоения школьник должен получить возможность овладеть «основами логического и алгоритмического мышления, записи и выполнения алгоритмов». Очевидно, что одной лишь работы с готовыми алгоритмами арифметических действий, эпизодического решения логических задач, что обычно предлагается в учебниках математики, недостаточно для создания реальной основы для развития логического мышления. К сожалению, как правило, учитель не создает ситуаций для успешного формирования логического мышления. Поэтому очень важно, чтобы современные формы и методы обучения математике способствовали формированию умения следовать инструкции, правилу, алгоритму; учили рассуждать, правильно использовать математическую терминологию, строить высказывание, проверять его истинность, формулировать вывод.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Амонашвили Ш.А. Размышления о гуманной педагогике. – М.: Академия, 2009.– 464с.

2.Андреев В.И. Саморазвитие творческой конкурентоспособности личности менеджера. – Казань: Изд-во Казанского университета, 2007. – 208с.

3.Брушлинский А.В. Проблемы психологии субъекта / РАН. Ин-т психологии. М.: 2006 г.- 109 с.

4.Блонский П.П. Память и мышление. Изд.2. – М.: Академия, 2007. – 208 с.

5.Гамезо М.В., Петрова Е.А., Орлова Л.М.. Возрастная и педагогическая психология. Учебное пособие для студентов всех специальностей педагогических вузов. – М.: педагогическое общество России, 2008 г.

6.Давыдов В.В. Психическое развитие в младшем школьном возрасте / под ред. А.В. Петровского. – М.: Педагогика, 2010. – 167с.

7.Дистервег А. Избранные педагогические сочинения. М.: «Учпедгиз». 2007 г. – 203с.

8.Железовская Г.И., Пилюгина С.А. Интеллектуальное развитие личности. Саратов: «Слово». 2011 г. - 128с.

9.3ак А.З. Методы развития интеллектуальных способностей у детей 9 лет. М.: «Интерпракс». 2008 г. 408с.

10.3ак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. М.: «Просвещение». 2009 г. 328с.

11.Маклаков А.Г. Общая Психология: Учебник для вузов. – СПб.: Питер, 2009. – 583 с.: ил. – (Серия «Учебник нового века»).

12.Марцинковская Т.Д. Диагностика психического развития детей. – М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 2011 –176 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Приемы развития логического мышления младших школьников на уроках математики

В.А. Сухамлинский писал: “…Не обрушивайте на ребёнка лавину знаний…- под лавиной знаний могут быть погребены пытливость и любознательность. Умейте открыть перед ребёнком в окружающем мире что-то одно, но открыть так, чтобы кусочек жизни заиграл перед детьми всеми цветами радуги. Открывайте всегда что-то недосказанное, чтобы ребёнку хотелось ещё и ещё раз возвратиться к тому, что он узнал”.

Поэтому обучение и развитие ребёнка должны быть непринужденными, осуществляться через свойственные конкретному возрасту виды деятельности и педагогические средства. Таким развивающим средством для первоклассников выступает игра.

Несмотря на то, что игра постепенно перестаёт выступать в качестве ведущего вида деятельности в младшем школьном возрасте, но она не теряет развивающих функций.

Я.А. Коменский рассматривает игру как необходимую для ребёнка форму деятельности.

А.С.Макаренко обращал внимание родителей на то, что “воспитание будущего деятеля должно заключаться не в устранении игры, а в такой организации её, когда игра остаётся игрой, но в игре воспитываются качества будущего ребёнка, гражданина”.

В основном виде игры сюжетно-ролевой, творческой отражаются впечатления детей об окружающем их мире, понимании происходящих событий и явлений. В огромном количестве игр с правилами запечатлены разнообразные знания, умственные операции, действия, которые дети должны освоить в начальной школе.

Освоение это идёт по мере общего умственного развития, вместе с тем в игре это развитие и осуществляется.

В современной педагогике дидактическая игра рассматривается, как эффективное средство развития ребёнка, развитие таких интеллектуальных психических процессов как внимание, память, мышление, воображение.

С помощью дидактической игры детей приучают самостоятельно мыслить, использовать полученные знания в различных условиях в соответствии с поставленной задачей. Многие игры ставят перед детьми задачу рационального использования имеющихся знаний в мыслительных операциях: находить характерные признаки в предметах и явлениях окружающего мира; сравнивать, группировать, классифицировать предметы по определенным признакам, делать правильные выводы.

Активность детского мышления является главной предпосылкой сознательного отношения к приобретению твердых, глубоких знаний, установления различных отношений в коллективе.

Дидактические игры развивают сенсорные способности детей. Процессы ощущения и восприятия лежат в основе познания ребёнком окружающей среды. Также развивает речь детей: наполняется и активизируется словарь, формируется правильное звукопроизношение, развивается связная речь, умение правильно выражать свои мысли.

Математическими играми считаются игры, в которых смоделированы математические построения, отношения, закономерности. Для нахождения ответа (решения), как правило, необходим предварительный анализ условий, правил, содержание игры или задачи. По ходу решения требуется применение математических методов и умозаключений.

Разновидностью математических игр и задач являются логические игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при выполнении логических операций и действий. С целью развития мышления детей используют различные виды несложных задач и упражнений. Это задачи на нахождение пропущенной фигуры, продолжение ряда фигур, на поиск чисел, недостающих в ряду фигур (нахождение закономерностей и т. д.)

Следовательно, логико-математические игры это игры, в которых смоделированы математические отношения, закономерности, предполагающие выполнение логических операций и действий.

Л.А.Столяров выделяет следующую структуру обучающей игры, которая включает основные элементы, характерные для подлинной дидактической игры: дидактическую задачу, игровые действия, правила, результат.

Дидактические задачи всегда разрабатываются взрослыми;

Они направлены на формирование принципиально новых знаний и развитие логических структур мышления;

Усложняются на каждом новом этапе;

Тесно связаны с игровыми действиями и правилами;

Представляются через игровую задачу и осознаются детьми.

Правила строго зафиксированы, определяют способ, порядок, последовательность действий по правилу. Игровые действия позволяют реализовать дидактическую задачу через игровую. Результаты игры завершение игрового действия или выигрыш.

В логико-математических играх и упражнениях используются специальный структурированный материал, позволяющий наглядно представить абстрактные понятия и отношения между ними.

Специально структурированный материал:

Геометрические формы (обручи, геометрические блоки);

Схемы-правила (цепочки фигур);

Схемы функции (вычислительные машины);

Схемы операции (шахматная доска);

Итак, педагогические возможности дидактической игры очень велики. Игра развивает все стороны личности ребёнка, активизирует скрытые интеллектуальные возможности детей.